Tangerine John

100材料電子特性模擬考
1.(X)電子(e^-)的波函數可由波茲曼方程式(Boltzman equation)解答。薛丁格方程式(Schodinger equation)。

2.(X)當量子數n為3時，則總共有9個能接可提供電子佔據。非9，應為14。

3.(X)一個波函數代表一個能量，因此鋰原子(Li)具有3個電子，即3個不同能量。應為2個。

4.(X)當溫度大於0K(絕對溫度)時，費米能階(Fermi energy/Fermi level)為電子佔據最大之能階。費米能階為>0K時，電子和電洞佔據機率相等，或指電子在機率為1/2處。

5.(O)當溫度大於0K時，對於金屬而言，當電子的能量大於E_F時，即可成為導電電子。

6.(X)能帶理論可以由電子波函數的相乘或相除作用解釋，相減為鍵結，相加為反鍵結。

7.(X)固體之能帶中電子先佔據低能態之軌域，未填滿能帶必為半導體。必為導體。

8.(O)Seebeck effect是出自於電子在不同溫度下，擴散速度不同所致，跟外加電場無關。

9.(X)0K時半導體的能帶中，價帶(V.B.)中為半填滿狀態，而導電帶(C.B.)為無電子狀態。全。

10.(X)從Boltzman Distribution理論而言，粒子總能量不會隨溫度升高而改變。會。

11.(X)電子能階密度g(E)的值，隨E^1/2成正比，而電子出現機率則隨E成正比。非正比，f(E)=1/{1+exp[(E-E_F)/KT]}

12.(題目有問題送分)從Fermi-Dirac理論而言，溫度越高，電子在導電帶(C.B.)出現的機率越高。題目應改為半導體的電子。

13.(X)任兩種金屬接觸，其費米能階最後達成一致，兩金屬的能帶最高電位將相等。費米能階(E_F)相等。
14.(O)當>0K時，Fermi energy將隨溫度升高而下降。

15.(O)電子在物體若受到離子作用力的影響，若為減速度，則電子的有效質量會變大。



計算題

1.In copper,the Fermi energy of conduction electrons is 7.0eV. What is the speed of the conduction electrons aroud this energy?
Ans:
1/2m_e(V_e)²=E_F
1/2(9.1X10^-31)(V_e)²=7X1.6X10^-19
V_e=1.2X10⁶ m/s


2.Calculate the Fermi energy E_F0 at 0K for copper and estimate the average speed of the conduction electrons in Cu. The density of Cu is 8.96 g/cm³ and the relative atomic mass is 63.5.
Ans:
n=d/M*6.02*10²³
n=8.96X6.02X10²³/63.5=8.5X10²² 1/cm³=8.5X10²⁸ 1/m³
E_F0=(h²/8m_e)(3n/3.1415926)^(2/3)=[(6.63X10^-34)²/(8X9.1X10^-31)](3n/3.1415926)^(2/3)=1.13X10^-18
1/2m_e(V_e)²=3/5E_F
1/2(9.1X10^-31)(V_e)²=3/5*1.13*10^-18
V_e=1.22*10⁶ m/s